1 1) Montrer que pour tout entier naturel n non nul, on a : - 1 n n+1 n(n+1) 2) En déduire une expression simple de la somme S sous forme de fraction irréductib
Mathématiques
alfanoclemence325
Question
1
1) Montrer que pour tout entier naturel n non nul, on a : -
1
n n+1 n(n+1)
2) En déduire une expression simple de la somme S sous forme de fraction irréductible.
1
1
1
S=+ +
1x2 2x3 3x4
1
99 x 100
EXERCICE 2 - UNE PROPRIÉTÉ REMARQUABLE
ABCD est un quadrilatère quelconque.
On note R, S, T et U sont les milieux respectifs de [AB], [BC], [CD] et [DA].
1) Faire une figure avec le plus grand soin.
2) a) Démontrer que R$ = -AĆ. (Pensez à la relation de Chasles).
b) Démontrer que UT = AC.
3) En déduire la nature du quadrilatère RSTU.
a. Il faut éviter les quadrilatères particuliers comme : rectangle, carré, losange et donc parallelogramme.
1) Montrer que pour tout entier naturel n non nul, on a : -
1
n n+1 n(n+1)
2) En déduire une expression simple de la somme S sous forme de fraction irréductible.
1
1
1
S=+ +
1x2 2x3 3x4
1
99 x 100
EXERCICE 2 - UNE PROPRIÉTÉ REMARQUABLE
ABCD est un quadrilatère quelconque.
On note R, S, T et U sont les milieux respectifs de [AB], [BC], [CD] et [DA].
1) Faire une figure avec le plus grand soin.
2) a) Démontrer que R$ = -AĆ. (Pensez à la relation de Chasles).
b) Démontrer que UT = AC.
3) En déduire la nature du quadrilatère RSTU.
a. Il faut éviter les quadrilatères particuliers comme : rectangle, carré, losange et donc parallelogramme.