La valeur de x est positive. Démontrer que PAS est triangle rectangle Sachant que :PA=3x+3 PS=4x+4 AS=5x+5
Mathématiques
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Question
La valeur de x est positive. Démontrer que PAS est triangle rectangle
Sachant que :PA=3x+3
PS=4x+4
AS=5x+5
Sachant que :PA=3x+3
PS=4x+4
AS=5x+5
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
D'après la réciproque de Pythagore.
AS² = (5x + 5)²
= 25x² + 50x + 25
PS² + PA² = (4x + 4)² + (3x + 3)²
= 16x² + 32x + 16 + 9x² + 18x + 9
= 25x² + 50x + 25
On a AS² = PS² + PA²
Donc le triangle APS est rectangle en P.