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Question

exo1: L'affirmation suivante est-elle vraie ou fausse ? justifier.
pour n'importe quel nombre entier (m+1)²-(m-1²) est un multiple de 4.

2 Réponse

  • (m+1)²-(m-1)²

    m²+2m+1-(m²-2m+1)

    m²+2m+1-m²+2m-1

    4m

    donc oui c est affirmation est vraie

  • Développons l'expression.

    (m + 1)² - (m - 1)²
    = m² + 2m + 1 - m² + 2m + 1
    = 2m + 2m
    = 4m

    Comme m a pour coefficient 4, le produit est multiple de 4 pour n'importe quel nombre entier.
    Donc l'affirmation est VRAIE.

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