1. Un artisan doit découper des carrés identiques dans une dalle rectangulaire dont les dimensions sont 80 cm et 128 cm, et ce sans qu'il y ait de chute. (a) Pe

1. Un artisan doit découper des carrés identiques dans une dalle rectangulaire dont les dimensions sont 80 cm et 128 cm, et ce sans qu'il y ait de chute. (a) Peut-il découper des carrés de 10 cm de côté? Justifier. (b) Peut-il découper des carrés de 4 cm de côté? Justifier. (c) Quelle contrainte-exprimée en cm - la longueur du côté doit-elle vérifier? d) Décomposer 80 et 128 en produits de facteurs premiers. Quels sont le plus grand côté possible du carré et le nombre de carrés nécessaires?
2. Sur un deuxième chantier, l'artisan doit réaliser un carré en assemblant plusieurs de ces dalles rectan- gulaires, sans les découper. (a) Quelle contrainte doit vérifier la longueur du côté de ce carré? (b) Quelle est la longueur du plus petit côté du carré que l'artisan peut former?​