Si qu’équilibra pourrait m’aide à répondre à cette exercice de manière détaille ça m’arrangerais pas mal merci au personne qui essayeront

Explications étape par étape :

1)     Aire bleue:

    Aire Δ DIC = ( DC × JD ) / 2                              JD hauteur du triangle

    Aire Δ DIC = [ 8 × ( 8 - x ) ] / 2                                  

⇔ Aire Δ DIC = ( 64 - 8x ) / 2

⇔ Aire Δ DIC = - 4x + 32

Aire du carré: x²

Aire totale bleue:  x² - 4x + 32

Aire orange :

Aire Δ JID = ( JD × JI ) / 2

    Aire Δ JID = [( 8 - x ) × x ] / 2

⇔ Aire Δ JID = ( 8x - x² ) / 2

⇔ Aire Δ JID = ( -x² + 8x ) / 2

Aire du trapeze BCIK

    A =  [ 8 + x ) ] / 2  × ( 8 - x )                      A = ( B + b) / 2  × h

⇔ A = ( 64 - x² ) / 2

⇔ A = ( - x² + 64 ) / 2

    Aire totale orange =  ( -x² + 8x - x² + 64 ) / 2

⇔ Aire totale = ( - 2x² + 8x + 64 ) / 2

⇔  Aire totale = - x² + 4x + 32

Aire totale  bleue =  Aire totale orange

    x² - 4x + 32 = - x² + 4x + 32

⇔  2x² - 8x = 0

2)   2x² - 8x = 0

     x² - 4x = 0

⇔ x ( x - 4 ) = 0

Equation produit

x = 0        ou        x - 4 = 0

                       ⇔ x = 4

Figure avec x = 0

I se retrouve en A et AC est la diagonale du carré.

AC partage donc le carré en deux parties égales .

Figure avec x = 4

Aire bleue

carré de 4 × 4 = 16 cm²

triangle isocele en I de ( 8 × 4 ) / 2 = 16 cm²

Total : 32 cm²

Aire orange:

Trapeze    ( 8 + 4 ) / 2  × 4 = 24 cm²

triangle JID  ( 4 × 4 ) / 2 = 8 cm²

Total : 32 cm²

En espérant t'avoir aidé ...