Mathématiques

Question

On considère l'inéquation (2x-5)^2 >16.
1- Montrer que cette inéquation est équivalente à l'inéquation (2x-9)(2x-1) >0.

2- Recherche les valeurs de X qui annulent les facteurs de (2x-9)(2x-1) puis dresser son tableau de signes.

3-En déduire l'ensemble des solutions de l'inéquation.

1 Réponse


  • (2x-5)² > 16

    (2x-5)²-16>0

    (2x-5)²-4²>0

    (2x-5-4)(2x-5+4)>0

    (2x-9)(2x-1)>0

    2/

    2x-9 >0                           2x-1>0

    2x>9                                  2x>1

    x>9/2                                       x>1/2

    donc solution 9/2 et 1/2

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