Le magnifique Harbour Bridge de Sydney (en Australie) est l'un des ponts les plus longs du monde : 503 mètres Surnommé « le vieux cintre », il fait partie des p
Mathématiques
miminel
Question
Le magnifique Harbour Bridge de Sydney (en Australie) est l'un des ponts les plus longs du monde : 503 mètres Surnommé « le vieux cintre », il fait partie des ponts ayant la plus haute arche en acier au monde. Le sommet de l'arche est situé à 134 metres au-dessus des eaux Le pont et l'arche ont deux points d'intersection, chacun situé à 49 metres de la rive la plus proche. Mais quelle est la hauteur de l'Harbour Bridge ?
merci d'avance et bonne soiree.
merci d'avance et bonne soiree.
1 Réponse
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1. Réponse stellaphilippe2
Réponse : 47,13 m
Explications étape par étape :
Sommet de l'arche
( 251,5 ; 134 ) 503/2 = 251,5
forme canonique
a ( x - 251,5 )² + 134
Le point ( 0 ; 0 ) appartient à la parabole.
Remplaçons ( 0 ; 0 ) dans l'équation
a × ( 0 - 251,5 )² + 134 = 0
⇔ a × ( - 251,5 )² + 134 = 0
⇔ 63 252,25a = - 134
⇔ a = -134 / 63 252,25
L'abscisse du point H est : 49
y = -134 / 63 252,25 ( 49 - 251,5 )² + 134
⇔ y = -134 / 63 252,25 × 41 006,25 + 134
⇔ y ≅ -86,87 + 134
⇔ y ≅ 47,13 m
La hauteur de l'Harbour Bridge par rapport au niveau des eaux est :
47,13 m
En espérant t'avoir aidé pour cet exercice ...
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