Exemple 3 (en introduction au calcul littéral en 4e ) Voici une suite de six nombres entiers : 2, 3, 5, 8, 13, 21. 1. Comment cette suite a-t-elle été construit
Mathématiques
kirpi1999
Question
Exemple 3 (en introduction au calcul littéral en 4e
)
Voici une suite de six nombres entiers : 2, 3, 5, 8, 13, 21.
1. Comment cette suite a-t-elle été construite ?
Construire d’autres suites de 6 nombres suivant le même principe et, pour chacune d’elles,
calculer la somme des six nombres et la diviser par 4.
Qu’observe-t-on ?
2. Formuler une conjecture et la vérifier sur une autre suite du même type.
3. Ce résultat est-il toujours vrai ? Prouver la réponse.
Prolongements possibles :
4. La somme des six nombres est 268, le sixième nombre est 108.
Quels sont les cinq premiers nombres ?
5. La somme des six nombres est 484 et le premier nombre est 23. Trouver les suivants.
6. Le troisième nombre est 19, le sixième est 81. Trouver les quatre nombres manquants.
)
Voici une suite de six nombres entiers : 2, 3, 5, 8, 13, 21.
1. Comment cette suite a-t-elle été construite ?
Construire d’autres suites de 6 nombres suivant le même principe et, pour chacune d’elles,
calculer la somme des six nombres et la diviser par 4.
Qu’observe-t-on ?
2. Formuler une conjecture et la vérifier sur une autre suite du même type.
3. Ce résultat est-il toujours vrai ? Prouver la réponse.
Prolongements possibles :
4. La somme des six nombres est 268, le sixième nombre est 108.
Quels sont les cinq premiers nombres ?
5. La somme des six nombres est 484 et le premier nombre est 23. Trouver les suivants.
6. Le troisième nombre est 19, le sixième est 81. Trouver les quatre nombres manquants.
1 Réponse
-
1. Réponse lina0
1) cette suite a etait construite en ajoutant a chaque nombre le nombre qui precede ce nombre.
a.12,13,25,38,63,101
si on calcule la somme ca donne 252 que l on divise par 4 = 63
b.6,7,13,20,33,53 r
si on calcule la somme ca donne 132 que l on divise par 4 =33.
on observe que le resultat de la somme des 6 chiffre divise par 4 est egale a l avant dernier chiffre de la suite.
2. il semblerait que quand on divise par 4 la somme des chiffres de la suite le resultat est egal au 5 eme chiffre de la suite.
1,2,3,5,8,13 la somme = 32 divise par 4 donne 8 l avant dernier chiffre
et pour la suite je sais pas dsl