Soit l'inéquation (2x+1)(4-5x)-(2x+1)(x-8) < 0. 1- Factoriser (2x+1)(4-5x)-(2x+1)(x-8) . 2- Rechercher les valeurs de X qui annulent les facteurs du produit obt
Mathématiques
Anonyme
Question
Soit l'inéquation (2x+1)(4-5x)-(2x+1)(x-8) < 0.
1- Factoriser (2x+1)(4-5x)-(2x+1)(x-8) .
2- Rechercher les valeurs de X qui annulent les facteurs du produit obtenu puis dresser le tableau de signes.
3- En déduire l'ensemble des solutions de l'inéquation.
1- Factoriser (2x+1)(4-5x)-(2x+1)(x-8) .
2- Rechercher les valeurs de X qui annulent les facteurs du produit obtenu puis dresser le tableau de signes.
3- En déduire l'ensemble des solutions de l'inéquation.
2 Réponse
-
1. Réponse nonotata
1/
(2x+1)(4-5x)-(2x+1)(x-8) .
(2x+1)(4-5x-x+8)
(2x+1)(-6x+12)
2/
2x+1 =0 -6x+12 =0
x = -1/2 x = -12/-6 = 2
solution -1/2 et 2
-
2. Réponse Biloute62
Pour factoriser il faut trouver un facteur commun, ici (2x+1) soit:
1) (2x+1) [(4-5x)-(x-8)]
= (2x+1) [4-5x-x+8]
= (2x+1) (12-6x)
2) * 2x-1 = 0
2x = 1
x = 1/2
* 12-6x = 0
-6x = 12/-6
x = -2
tableau de signe :
x -infini -2 1/2 +infini
2x-1 - - +
12-6x + - -
(2x-1)(12-6x) - + -
3) S= [-infini ; -2] U [1/2 ; +infini]
Voilà j'espère t'avoir aidé!