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Question

Bonjour! J'ai vraiment besoins d'aide!
ABCD est un carré de côté 1.
F est un point de [DC], E est un point de [Ay) et AE=CF.
G est le point d'intersection de (AB) et (EF).
On pose AE= x.

Démontrer que AG= \frac{x- x^{2} }{x+1}

J'ai vraiment besoins d'aide pour cette question svp!! Merci d'avance!
Bonjour! J'ai vraiment besoins d'aide! ABCD est un carré de côté 1. F est un point de [DC], E est un point de [Ay) et AE=CF. G est le point d'intersection de (A

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1 Réponse

  • Bonsoir,

    DC=1,FC=x=>DF=1-x
    EA=x,AD=1=>ED=1+x
    Dans le triangle EDC, AG//DF on applique le théorème de Thalès
    =>AG/DF=EA/ED=>AG/(1-x)=x/(1+x)=>AG=x*(1-x)/(x+1)=(x-x²)/(x+1)

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